教士和数学家,看似两个完全不相关的职业,开创了保险业

重疾险比较概念萌芽——救寡妇

1744年，亚历山大·韦伯斯特和罗伯特·华莱士这两位苏格兰长老会教士打算成立一个寿险基金，为神职人员的遗孀和孤儿提供补助。他们建议教会的每一位牧师都将收入拨一部分进入基金，基金用这笔钱从事投资。如果牧师过世，遗孀就能从基金的获利中取得分红，余生就有了保障。

（我看看谁想歪了）

当然，他们必须先知道基金规模需要多大，韦伯斯特和华莱士必须预测每年大约会有多少牧师过世、留下几位孤儿寡母，以及这些寡妇在丈夫过世后还会活几年。

250年前的大数据分析

两位教士没有祈祷上帝告诉他们答案，没有在或古代神学家作品中遍寻解答，也没有提出抽象的哲学争论。毕竟，苏格兰人本来就是个实际的民族。于是他们联络了爱丁堡大学的数学教授科林·麦克劳林。他们收集了民众过世年龄的资料，用以计算在某一年可能有几位牧师过世。

计算的结果要归功于不久前在统计与概率领域的几项突破——尤其是雅各布·伯努利的大数法则。伯努利认为，虽然某些单一事件（例如某个人死亡）难以准确预测，但只要有了许多类似事件，用平均结果来预测就能相去不远。换句话说，虽然麦克劳林无法用数学预测韦伯斯特和华莱士是不是明年就会过世，但只要有足够的数据，他就能告诉韦伯斯特和华莱士明年很有可能有多少苏格兰长老会牧师过世。幸运的是，他们手上已经有现成的数据。埃德蒙哈雷在50年前就已经发表相关统计表，正好派上用场。哈雷分析了德国布雷斯劳市的1238份出生、1174份死亡记录，让我们看到某个20岁的人死在某一年的概率市1:100，而50岁的人则是1:39。

他们没有fsa资格，没有excel，也没有prophet，但他们计算的比我们精确100倍

整理这些数字之后，韦伯斯特和华莱士得出结论：平均而言，苏格兰通常有930位长老教会牧师，每年过世27位，而其中有18位会留下遗孀。在没有留下遗孀的几位中，有5位会留下孤儿，至于有遗孀的，也有2位可能有不到16岁的孩子。他们还计算出遗孀有可能在多久之后过世或再婚（这种时候便停止补助）。有了这些数据之后，韦伯斯特和华莱士就能判断加入基金的牧师没人该付多少钱，为自己的亲人打算。当时，如果牧师年缴2英镑12先令又2便士，她的遗孀便能一年得到10英镑。这在当时可是一大笔钱。而如果他认为还不够，可以选择年缴6英镑11先令3便士，遗孀一年就能得到25英镑，生活更为优渥。

根据他们的计算，到了1765年，这个“苏格兰教会牧师遗孀及孩童抚恤基金”总资本会有58348英镑。事后证明，他们的计算精确到不可思议。到了这一年，基金总资本位58347英镑，只比预测少了1英镑。这可是比所有宗教先知的预言都准确太多了。

时至今日，他们的基金简称为苏格兰遗孀基金，是全球最大的退休金和保险公司之一，总值高达1000亿英镑，现在任何人都能够购买其保单，而不只保障苏格兰的遗孀。

（图为scottish widows的总部）

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